Элемент. математика Примеры

$\frac{4 u^{2} - 100}{4^{2} u + 15}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 u^{2} - 100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 u^{2}$ .

$\frac{4 (u^{2}) - 100}{4^{2} u + 15}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 100$ .

$\frac{4 u^{2} + 4 \cdot - 25}{4^{2} u + 15}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 u^{2} + 4 \cdot - 25$ .

$\frac{4 (u^{2} - 25)}{4^{2} u + 15}$

Этап 1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{4 (u^{2} - 5^{2})}{4^{2} u + 15}$

Этап 1.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = u$ и $b = 5$ .

$\frac{4 (u + 5) (u - 5)}{4^{2} u + 15}$

Этап 2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{4 (u + 5) (u - 5)}{16 u + 15}$